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    科研进展
      

    数学科学学院图论与组合团队韩苗苗在《Journal of Graph Theory》上发表 论文“Group connectivity under 3-edge-connectivity”


    发布时间:2021-05-28

    日前,数学科学学院图论与组合团队韩苗苗博士及其合作者在《Journal of Graph Theory》发表论文“Group connectivity under 3-edge-connectivity”。

    为了研究图的整数流性质,Jaeger等人在1992年引入群连通的定义, 同时提出了对于两个同阶数不同构的交换群AB, 图的A群连通性与B群连通性是否等价的问题。Husek et alarXiv 2017, published in JGT2020)借助计算机辅助回答了群阶数为4的情形,他们证明存在2-边连通的图使得对于Z_4群和Z_2^2群的群连通性是不等价的。由于3-边连通的图有更好的性质,Lai (2011)、Husek et al (2017)、Thomassen (2018)等人也分别独立提出了同阶数不同构群的群连通性关于3-边连通图是否等价的公开问题。此文建立了保持群连通性的流扩展和图类叠加运算的新方法,通过构造几种不同图类的叠加运算与归纳迭代,完全刻画了3-边连通图的群连通性与群结构的关系。此文完全解决了上述的公开问题,证明了对于3-边连通图,同阶数不同构群的群连通性不等价的只有一组,即Z_4Z_2^2, 而对于其它同阶数的群都是等价的。

    该项成果是数学科学学院图论与组合团队成员韩苗苗(第一作者)与南开大学的合作者共同完成。该团队的研究受到了国家自然科学基金青年项目(11901434)和天津师范大学人才引进项目(5RL159)的资助。


             基于对称性和置换群性质给出的图类迭代构造

      文章链接:https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/jgt.22623



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